Antecedentes de la Programación Lineal

La programación lineal es una rama de la matemática que se ha venido desarrollando en las últimos cincuenta años, aunque en un principio no hacía uso de principios matemáticos profundos ha tenido grandes implicaciones en actividades humanas y campos relacionados con la sociedad, la economía y los negocios. Al igual que en las matemáticas aplicadas la programación lineal parte de la construcción de modelos bajo situaciones reales a las que posteriormente se les aplica técnicas matemáticas, y que procuran la optimización de los recursos para determinar la mejor alternativa en la toma de decisiones.

Se habla que la programación lineal tuvo su desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los ingresos, ocasionados de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1940 año después del cual muchas industrias lo usaron en su planificación diaria de las operaciones. Posteriormente George Dantzig, en el año de 1947 publicó la teoría sobre el algoritmo simplex, quien junto John von Neumann, que desarrolló la teoría de la dualidad en el mismo año, y Leonid Kantoróvich, impulsaron la aplicación de la programación lineal en las industrias estadounidenses y de Europa occidental. Más tarde, en 1984, Narendra Karmarkar introdujo nuevas aplicaciones para resolver problemas de programación lineal, lo que constituiría un enorme avance en los principios teóricos y prácticos en el área.

La programación lineal pretende optimizar sea maximizando o minimizando una función objetivo lineal de las variables sujetas a ciertas restricciones lineales. Desde un punto de vista económico se busca calcular los beneficios máximos o los costos mínimos sujetos a las restricciones, aspecto que puede resultar en la consecución de infinidad de soluciones, ante las cuales se debe contemplar el tiempo a invertir para buscar la mejor solución, que de acuerdo con George Dantzing, es desgastante y poco eficiente de no utilizarse un modelo matemático. Razón por la que se concibe la existencia de optimización de los modelos lineales. Siendo el Método Simplex el que se ha convertido en el más adecuado para la solución de problemas.

Los modelos matemáticos han adquirido cada vez más importancia, gracias sin duda a aportes de personajes de la historia como Frederick W. Taylor  con la aplicación del método científico en la administración, la especialización del trabajo y los estudios de tiempos; Henry L. Gantt con la planeación de la producción (diagramas de Gantt); y Ford W. Harris con modelos para el cálculo de lotes económicos y control de inventarios.

Resaltando la importancia de los modelos, hay que decir que estos son una simulación que idealiza, simplifica y abstrae una parte de la realidad en cuya construcción es necesario el uso de conocimientos, imaginación y creatividad, de forma que se obtenga un resultado ingenioso aplicable a determinadas situaciones, dispuestos para agilizar cálculos matemáticos, que por medio de la programación lineal permiten la asignación eficiente y eficaz con los que puede contar una organización en materia de recursos humanos, tiempo y capital.